Štirje enostavni načini za izračun površine kroga

Izračun površine kroga ni enostaven, ni tako enostaven kot izračun površine kvadrata ali pravokotnika. Vendar pa izračun površine kroga ni vedno težaven. Če poznamo formulo za površino kroga, lahko seveda določimo površino kroga. Obstaja veliko načinov za določanje površine kroga, če je znana vrednost enega dela kroga. Na primer polmer, premer, obseg ali območje polmera. Po tem moramo uporabiti še formulo za površino kroga.

Pri določanju površine kroga si moramo zapomniti konstantno vrednost π. Vrednost π z 20 decimalnimi mesti je 3,14159265358979323846. Na splošno je vrednost uporabljene vrednosti π le dve decimalni mesti, kar je 3,14. Poleg tega lahko vrednost π zapišemo tudi v obliki pravilnega ulomka, ki je 22/7.

Tako kot druge oblike imajo tudi krogi formulo za območje in obod. Ne pozabite, da formule ne boste zamenjali pri izračunu površine ali obsega kroga. Pred izračunom je pomembno, da so rezultati v skladu z zastavljenimi vprašanji. Ne dovolite, da za izračun površine kroga uporabimo formulo za obseg ali pa za izračun obsega kroga uporabite formulo za krog, ker bi lahko bilo slabo.

Zdaj bomo v tej razpravi razpravljali o določanju območja kroga na različne načine. Uporabljena metoda je odvisna od informacij, znanih v težavi.

1. Izračun površine kroga, če je znana dolžina polmera

Polmer kroga je odsek, ki povezuje središče in točko na krožnici. Dolžina polmera ostane enaka, merjena s katere koli točke na krogu. Polmer je polovica premera kroga. Premer kroga je niz krožnega loka, ki gre skozi središče kroga.

Če poznate dolžino polmera v svoji težavi, potem lahko območje kroga poiščemo s formulo A = πr². Kvadrirajte polmer, nato pomnožite z π. Naj bo polmer kroga 8 cm. Površina kroga je A = π (8) ² = 64π ali 200,96 cm2.

2. Izračun površine kroga, če poznate dolžino premera

Nekatera vprašanja včasih ne vsebujejo informacij o dolžini polmera, temveč le informacije o dolžini premera (d).

Ker je premer kroga dvakrat polmer kroga, lahko dobimo: d = 2r r = ½d. Nadomestite r = ½d v formulo za območje kroga, tako da boste našli A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d². Tako lahko površino kroga izračunamo z uporabo dolžine premera (d) s formulo: A = ¼ π d².

Recimo, da je premer kroga 30 cm. Izračunaj površino kroga.

Z uporabo formule za površino kroga z uporabo premera kroga lahko dobimo naslednje rezultate:

Površina kroga = ¼ π d²

= ¼ π (30) ²

= 225π

Odgovor lahko napišete tudi v decimalni obliki, tako da pomnožite vrednost za π, ki je 3,14. Odgovor je (225) (3,14) = 706,5 cm2.

3. Izračun površine kroga, če je obseg kroga znan

Če želite iz kroga kroga izračunati površino kroga, moramo najprej določiti polmer kroga. Polmer kroga lahko določimo iz formule za obseg kroga. Ne pozabite, da je formula za obseg kroga C = π.d = 2.π.r, tako da je r = C / 2.π. Po tem s formulo območja za krog določite površino kroga.

Recimo, da je obseg kroga 88 cm. Za določitev površine kroga najprej določimo polmer kroga, kot sledi:

Obseg = 2.π.r

88 = 2.π.r

Dolžina r je

r = 88 / 2.π

r = 88/2. (22/7)

r = 88 / (44/7)

r = 14 cm

Po določitvi dolžine polmera (r) nato izračunamo površino.

A = π r²

L = (22/7) x 14²

L = (22/7) x 196

L = 616 cm²

4. Izračunaj površino kroga, če poznaš površino kroga

V nekaterih primerih lahko površino kroga določimo s površino polmera kroga. Krog je del kroga, ki ga omejujeta dva polmera in lok. Juring je oblikovan kot rezina pice. Kocka vsebuje sredinski kot, katerega oglišče je središče kroga. Velikost tega kota je mogoče izmeriti s pomočjo pomerilnika. V enem popolnem vrtenju je sredinski kot 3600. S primerjavo velikosti sredinskega kota kroga in kota enega popolnega obrata lahko določimo površino kroga.

Če poznate površino polmera in kot središča, lahko za izračun površine kroga uporabite naslednjo formulo:

Površina = j / 3600 x L

θ je kot središča kazalke v stopinjah

L je površina kroga, A = πr²

Na primer, površina kroga je 15π cm². Če je srednji kot ciklona 450, lahko območje kroga določimo na naslednji način:

Površina = j / 3600 x L

15π = 450/3600 x L

15π x 3600 = 450L

A = (15π x 3600) / 450

= 15π x 8 = 120π cm2.

Če želite to vrednost površine pretvoriti v decimalno, pomnožite 120 s 3,14 za 376,8 cm2.