Formule trikotne prizme, ki se jih lahko naučite, in tudi primeri težav

Ste pozorni, če je streha hiše in šotora skoraj enake oblike? Če pogledate še enkrat, je videti, da je sestavljen iz 2 trikotnikov na obeh koncih, nato prekritih s pravokotno odejo. Ta oblika je znana tudi kot trikotna prizma. Tako se imenuje, ker sta osnova in pokrov trikotna. V geometriji bomo preučili definicijo in formulo trikotnih prizm. Ob tej priložnosti bomo obravnavali tudi različne primere problema, da bomo lahko to gradivo še bolje razumeli.

Prizma je oblika, ki ima pokrov in dno s skladno n-stransko obliko, medtem ko so navpične stranice pravokotne.

trikotna prizma

Trikotne prizme imajo naslednje značilnosti:

Ima skladno trikotno osnovo in pokrov.

Na zgornji sliki ima pokrov prizme, in sicer trikotnik DEF, enako obliko in velikost kot trikotnik ABC kot osnova.

Pravokotnik kot navpična stran.

Vidite, zgornja prizma je omejena s tremi pravokotniki na vsaki strani navpičnice, in sicer s pravokotniki ACFD, BCFE in ABED.

Ima 5 stranic, 9 robov in 6 oglišč.

5 stranic trikotne prizme je sestavljeno iz 1 strani dna, 1 strani pokrova in 3 strani navpičnice. Medtem ko je 9 reber sestavljeno iz 3 pokončnih reber, 3 strani dna in 3 strani pokrova. Šest točk je tudi točk A, B, C, D, E in F.

Zdaj, ko poznamo značilnosti in tudi pomen trikotne prizme, je čas, da spoznamo formule trikotne prizme in primere njihovih težav.

Formule trikotne prizme in primeri problemov

Naučili se bomo dve vrsti formul trikotne prizme. Formula za iskanje prostornine in formula za iskanje površine. Formule so takšne:

Glasnost

Za količino bomo uporabili formulo:

V = površina osnove × višina

ali

V = (½ x a x h) × višina prizme

Da bi to bolje razumeli, si oglejmo primer te težave:

Prizma je visoka 10 cm. Osnova prizme je v obliki pravokotnega trikotnika s stranskimi dolžinami 4 cm oziroma 3 cm. Kolikšen je obseg te trikotne prizme?

Rešitev:

Tu moramo samo znane številke priključiti v takšno formulo:

V = (½ x a x h) × višina prizme

V = (½ x 4 x 3) × 10

V = 6 × 10

V = 60 cm 3

Površina

Pri izračunu površine trikotne prizme bomo uporabili takšno formulo:

L = (2 x površina dna) + (površina vseh pravokotnih stranic)

če je trikotnik enakostraničen, lahko uporabite formulo:

L = (2 x površina dna) + (3 x površina ene strani navpičnice)

Lahko pa je formula:

L = (2 x površina dna) + (obod dna x višina prizme)

Oglejmo si primer te težave, da vidimo, kako se ta formula uporablja. Tu je primer težave:

Obstaja enakostranična trikotna prizma, ki ima višino 12 cm, dolžino stranice 5 cm in višino 8 cm. Kolikšna je potem površina te trikotne prizme?

Rešitev:

Za iskanje površine preprosto uporabimo formulo za površino trikotne prizme, kot je ta:

L = (2 x površina dna) + (3 x površina ene navpične ravnine)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 cm 2

To so torej različne formule trikotne prizme, ki bi jih morali poznati, pa tudi nekaj primerov problemov. Če ste še vedno zmedeni, lahko vprašate v stolpcu s komentarji ali pa preizkusite Smart Class, zaupanja vredno spletno platformo za svetovanje v svetu.