Trikotniki, obodne in površinske formule

V matematiki obstaja veliko vrst oblik, kot so trikotniki, kvadrati, paralelogrami in krogi. Trikotnik je zaprto območje s tremi točkami in tremi koti, katerih oblika je omejena z odsekom. Medtem ima štirikotnik štiri točke in štiri vogale. Za izračun obsega in površine teh oblik se seveda uporabljajo različne formule. Kaj pa formula trikotnika?

Poleg tri točke in treh kotov ima trikotnik tudi kote, ki seštejejo do 180 °. Trikotniki imajo več vrst. Na podlagi stranskih dolžin prepoznamo enakostranični trikotnik, enakokraki trikotnik in poljuben trikotnik.

Enakostranski trikotnik je trikotnik, katerega tri stranice so enake dolžine. Koti so enaki, kar je 60o. Enakokraki trikotnik je trikotnik z dvema enakima stranicama. Končno je kateri koli trikotnik trikotnik s tremi različnimi stranicami.

Trikotnike lahko razvrstimo tudi glede na njihove kote, in sicer ostre trikotnike, pravokotne trikotnike in nejasne trikotnike. Ostri trikotnik ima ostre kote. Pravokotni trikotnik je trikotnik z enim kotom 90o. Medtem je tupi trikotnik trikotnik, katerega kot je tup ali večji od 90o.

(Preberite tudi: Pojmi skladnosti in podobnosti)

Po spoznavanju vrst trikotnikov bomo razpravljali o formuli za obseg in površino trikotnika.

Obod je črta, ki določa ravno območje. V trikotniku je obod vsota treh strani trikotnika. Oglejte si spodnjo sliko trikotnika.

trikotna formula

Obseg ΔABC je AC + CB + AB. Recimo, da vemo, kolikšen je obseg ΔABC, če je AC = 18 cm, AB = 8 cm in CB = 10 cm?

ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm

Kaj pa formula za površino trikotnika? Območje trikotnika lahko razumemo kot polovico površine pravokotnika. Ploščino trikotnika lahko izmerimo po naslednji formuli.

Upoštevajte naslednja vzorčna vprašanja.

trikotna formula 2

Glede na to, da ima ΔXYZ stranske dolžine SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm in SZ = 10 cm. Določite območje!

Z uporabo formule za površino trikotnika lahko znane številke priključimo na naslednji način.

LΔXYZ = 140 cm2