Linije in serije geometrije

V matematiki je številski vzorec razporeditev števil, ki tvorijo določen vzorec. Več vrst številskih vzorcev vključuje sodo, liho, aritmetično in geometrijsko. Danes bomo razpravljali o dveh vrstah številskih vzorcev, in sicer o geometrijski črti in geometrijski vrsti.

Geometrijska črta je zaporedje števil, sestavljeno iz izrazov, ki imajo določena razmerja. Prvi člen geometrijskega zaporedja je označen z a. Razmerje ali primerjavo dveh izrazov označujemo z r.

Geometrijske črte lahko oblikujemo na naslednji način.

a, ar, ar2, ar3,…, arn-

a = prvi člen geometrijskega zaporedja

r = razmerje med izrazi

n = zaporedje izrazov

Za določitev vrednosti n-tega izraza ali razmerja lahko uporabimo naslednjo formulo.

formula vrstice vrstice

U n = n-ti izraz

Delajmo na spodnjem primeru.

Glede na geometrijsko zaporedje 3, 9, 27, 81, 243. Na podlagi tega določite razmerje geometrijskega zaporedja!

Poznamo U 1 = 3 in U 2 = 9, tako da če jih damo v formulo, bomo dobili naslednji rezultat.

serijska vrstica formula2

Torej, razmerje ali primerjava geometrijskega zaporedja zgoraj je 3.

(Preberite tudi: Matematična logika, od negacije do dvosmislenosti)

Medtem je geometrijska vrsta vsota izrazov v geometrijskem zaporedju. Geometrijsko serijo lahko označimo s S n, kar pomeni število prvih n členov v geometrijskem zaporedju.

Geometrijske nize lahko oblikujemo na naslednji način.

Formula vrstice vrstice3

a = prvi člen geometrijskega zaporedja

r = razmerje med izrazi

n = zaporedje zadnjega dodanega izraza

U n = n-ti izraz

Delajmo na spodnjem primeru.

Glede na to, da je geometrijska vrsta s prvim članom 6 in četrtim 48, potem je vsota prvih šestih členov…?

Vemo, da je a = 6 in U 4 = 48. Če priključimo formulo, bo rezultat naslednji.

serijska vrstica formula 4

Torej je vsota prvih 6 izrazov v zgornji seriji 378.