Primeri odnosov in funkcij v matematiki

Samo da veste, tudi v matematiki obstajajo odnosi, veste. V gradivu obstajajo razmerja glede sklopov. Odnosi so pravila, ki povezujejo člane niza z drugimi člani niza. Povezava med množico A in množico B povezuje člane množice A s člani množice B. V tej priložnosti bomo spoznali primere relacij in njihove lastnosti ter različne primere problemov, ki vam lahko pomagajo bolje razumeti to snov.

Primeri odnosov in njihove narave

Odnos lahko definiramo kot pravilo, ki povezuje člane izvornega območja (domena) in člane prijaznega območja (kodomena). V razmerju ni posebnih pravil, ki jih je treba upoštevati, da se člani regijskega združenja ujemajo s člani prijaznih regij. 

domena in domen

vir: idschool.net

Vsak član regionalnega združenja izvora ima lahko več partnerjev ali pa partnerja sploh nima. Razmerje dveh nizov lahko izrazimo na tri načine, in sicer:

  • Puščični diagram
  • Dekartov diagram.
  • Niz zaporednih parov

Sledi nadaljnja razlaga treh načinov:

Grafikoni puščic

Karte s puščicami so najlažji način za izražanje odnosa. Ta diagram bo oblikoval vzorec relacije v obliki puščice, ki prikazuje razmerje med člani niza A do člani niza B.

diagram puščice relacije

Vir: maretong.com

Dekartov diagram

Dekartov diagram je diagram, sestavljen iz osi X in osi Y. V kartezijanskem diagramu so člani množice A na osi X, medtem ko so člani množice B na osi Y. Razmerja, ki povezujejo množico A in B, so označena s pikami ali točkami.

Dekartov diagram

Niz zaporednih parov

Razmerje, ki povezuje en niz z drugim nizom, lahko predstavimo v obliki niza urejenih parov. Način zapisovanja je, da se najprej napišejo člani množice A, drugi pa množice B, ki so pari.

Primeri, kot je ta:

A = World set, Japonska, Koreja, Francija

Komplet B = Tokio, Pariz, Džakarta, Seul

Določite urejeni niz parov po državi in ​​glavnem mestu.

Odgovor:

{(Svet, Džakarta), (Japonska, Tokio), (Koreja, Seul), (Francija, Pariz)}

Funkcija

Funkcija ali preslikava je posebna relacija med množico A in množico B s pravilom, da je vsak član niza A seznanjen natančno z enim članom niza B. 

Rezultat kartiranje iz domene v domeni se imenuje funkcija območje ali območje rezultat. Podobno kot relacije lahko tudi funkcije predstavimo v obliki puščic, urejenih parov in kartezijskih diagramov.

relacijska funkcija

Vir: rumushitung.com

Za nadaljnje razumevanje si oglejte zgornjo sliko. Niz A ali območje izvora se imenuje domena. Komplet B, ki je prijateljsko območje, se imenuje kodomena. Član prijaznega območja, ki je rezultat preslikave, se imenuje območje donosa ali obseg funkcij. Iz zgornjega puščicnega diagrama je torej mogoče sklepati, da

  • Domena (D f) je A = {1,2,3}
  • Kodomena je B = {1,2,3,4}
  • Obseg / rezultat (R f) je = {2,3,4} 

Funkcije lahko označimo z malimi črkami, kot so f, g, h, i itd. Funkcija f preslika A na množico B, potem jo lahko označimo s f (x): A → B. 

Primer je funkcija f, ki preslika A v B s pravilom f: x → 2x + 2. Iz zapisa funkcije je x domenski član. Funkcija x → 2x + 2 pomeni, da funkcija f preslika x na 2x + 2. Torej je površina x s funkcijo f 2x + 2. Torej jo lahko označite kot f (x) = 2x +2. 

Če je funkcija f: x → ax + b z x član domene f, potem je formula za funkcijo f

 f (x) = ax + b

Primer težav:

Glede na funkcijo f: x → 2x - 2, kjer je x celo število. Poskusite določiti vrednost f (3).

Rešitev:

Funkcijo f: x → 2x - 2 lahko predstavimo s f (x) = 2x - 2

tako,

f (x) = 2x - 2

f (3) = 2 (3) - 2 = 4

To je torej primer razmerij in funkcij v matematiki. Imate kakšna vprašanja o tem? Prosimo, zapišite svoje vprašanje v stolpec s komentarji in ne pozabite deliti tega znanja.