Opredelitev in vrste primerjave

Preučevanje primerjav ali razmerij ali drugih vrst primerjav je pri matematiki zelo pomembno. Prav tako ga v vsakdanjem življenju ni mogoče ločiti od razmerja (razmerja). Rečeno je, da obstaja primerjava ali razmerje, kadar obstajata dva ali več enakih elementov z različnimi količinami, tako da jih je mogoče uporabiti kot primerjalne vrednosti v primerjavi.

Primerjava je najpreprostejša oblika ulomka. Primerjavo lahko zapišemo kot "a: b" ali "a / b". Zato lastnosti ulomkov veljajo tudi za primerjave. Tako lahko sklepamo, da je pri določanju primerjave treba upoštevati več pogojev, in sicer:

  • Imeti mora enako velikost
  • Pri navedbah primerjav ni treba omenjati
  • Razmerje se ne bo spremenilo v vrednosti, če ga delimo ali pomnožimo z istim številom
  • Primerjavo lahko poenostavimo na enak način kot ulomek

Da boste lahko bolje razumeli, bomo za razlago uporabili primer primera. Na primer, knjižnica ima 30 miz in 60 stolov. Povejte mi razmerje?

Rešitev:

Število miz = 30 kosov

Število stolov = 60 kosov

Možne primerjave so naslednje:

  1. Razmerje med številom miz in številom stolov: 30:60 poenostavi na 1: 2 (obe številki sta deljeni s 30)
  2. Razmerje med številom stolov in številom miz: 60:30 poenostavi na 2: 1 (obe številki sta deljeni s 30).

(Preberite tudi: Kaj je matematična indukcija?)

Poleg pogojev, ki jih je treba upoštevati, so tudi primerjave razdeljene na več vrst. Na splošno obstajata dve vrsti primerjav, in sicer primerjava vrednosti in primerjava obračalnih vrednosti.

Primerjava vredna

Primerjava vrednosti je primerjava med dvema ali več količinami, kjer se spremenljivka poveča, nato pa se povečajo tudi druge spremenljivke ali obratno. Za izračun primerjave vrednosti lahko to storite na naslednji način:

  • Vrednost na enoto lahko izrazimo v obliki a / bxp, če je na primer a cena blaga, b število zahtevanih izdelkov in p število blaga, ki je znano.
  • Enakovredne primerjave lahko izrazimo tudi v obliki a: b = c: d ali a / b = c / d

Iz te primerjalne obrazce lahko združimo naslednje

a: b = c: d ali a / b = c / d, nato axd = bxc

To primerjavo vrednosti lahko izvedemo v več primerih, kot so: Primerjava prevožene poti vozila s količino porabljenega goriva, Primerjava cene blaga s številom kupljenih kosov, Primerjava števila surovin za izdelavo torte s številom tort, ki jih želite pripraviti.

Povratna primerjava vrednosti

Primerjava povratne vrednosti je razmerje med dvema količinama, kjer se spremenljivka poveča, nato pa se druga spremenljivka zmanjša ali obratno. Primeri primerjav povratnih vrednosti so razmerje med hitrostjo vozila in časom potovanja, razmerje med preskrbo s hrano in številom živine, razmerje med dolžino službe in številom delavcev.

Razmerje obrnjene vrednosti lahko izrazimo kot a: b obratno sorazmerno s ceno p: q ali pa jo zapišemo na naslednji način: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p, potem axp = bxq