Izračunajte površino in prostornino krogle

Ali poznate razliko med površino in prostornino? V nasprotju z ravno obliko, ki ima samo površino, ima oblika sobe površino in prostornino. Površina oblike je skupna površina površine oblike. Medtem je prostornina prostorna prostornina, ki jo lahko zasede stavba. Tokrat bomo razpravljali o tem, kako izračunati površino in prostornino krogle.

Žoga je eden od ukrivljenih stranskih prostorov. Kaj je to? Ukrivljen stranski prostor je skupina prostorov, ki imajo na svoji površini ukrivljeno ravnino. Poleg krogel so drugi ukrivljeni stranski prostori cevi in ​​stožci.

(Preberite tudi: Formule za trikotnike, obod in površino)

Za merjenje površine in prostornine krogle moramo najprej razumeti obliko krogle. Krogla je ukrivljen stranski prostor, ki je oblikovan iz neskončnega števila krogov z enakim polmerom in središčem na isti točki. Žoga spada v ukrivljen stranski prostor, ki ima eno stran.

Površina sfere

Površina krogle je enaka štirikrat večji od površine kroga, katerega polmer je polmer. V matematiki jo lahko oblikujemo na naslednji način.

področje sfere

Da bi to razumeli, poskusimo delati na spodnjem primeru.

Poiščite površino krogle s polmerom 14 cm!

Ker je dani polmer 14 cm, ga moramo samo vključiti v formulo.

območje žoge2

Volumen kroglice

Okoli sebe lahko najdemo številne predmete v obliki žoge, kot so nogometne žoge, lubenice in frnikole. Zanimivo je, da lahko prostornino tukaj izmerimo kot štirikratno prostornino stožca s polmerom osnove in višino, enako polmeru krogle. Zato ga lahko merimo z naslednjo formulo.

območje žoge3

Da bomo bolje razumeli, poglejmo spodnji primer.

Kroglica ima polmer 5,6 cm. Določite prostornino žoge!

območje žoge4