Pojem skladnosti in konvergence

V geometriji obstajajo koncepti skladnosti in podobnosti. Skladnost se nanaša na dve obliki, ki imata enako obliko in velikost. Medtem je podobnost oblika z enakimi koti.

Kako pa uporabljate koncepte skladnosti in podobnosti v matematiki? O tem razpravljajmo v tem članku.

Skladnost

Skladnost velja za številne vrste oblik, prvi je segment. Dva skladna segmenta črt sta dve črti z enako dolžino.

1 (2)

Na zgornji sliki vidimo, da je črta PQ enake dolžine kot AB, zato lahko rečemo, da je PQ skladen z AB (PQ = AB).

Poleg črt obstajajo tudi skladni koti. Dva skladna kota pomenita dva kota enake velikosti. Primeri sta spodnja kota.

4 (2)

Vidimo lahko, da je CAB skladen z RPQ, zato ga lahko definiramo kot

formula4

Če združimo kote v obliko mnogokotnika, imamo lahko tudi skladne mnogokotnike. Dva skladna poligona sta dva poligona, katerih oglišči se lahko sovpadata, območja poligona pa se lahko med lepljenjem prekrivata.

(Preberite tudi: Uporaba kvadratnih funkcij v vsakdanjem življenju)

Nekatere lastnosti dveh skladnih mnogokotnikov so par stranic, ki ustrezajo enaki dolžini. Poleg tega so ustrezni pari kotov enaki. Primer dveh skladnih poligonov je na spodnji sliki.

3 (2)

Podobnost

Kot smo že omenili, je skladnost takrat, ko imata dve obliki enak kot ali obliko. Velikost obeh oblik ni nujno enaka, na primer vidimo na spodnji sliki.

2 (2)

Trije pravokotniki imajo enako velike kote, zato lahko rečemo, da so skladni. Ne samo zgornji trije pravokotniki, vse kvadratke lahko imenujemo podobni, ker imajo vsi prave kote. Enako velja za enakostranične trikotnike.