Definicija in značilnosti enostavnega harmoničnega gibanja

Ste že kdaj videli gibanje nihala ali vzmeti? Dva giba, ki ju opazite, sta razvrščena kot preprosta harmonična gibanja. To je gibanje naprej in nazaj po točki ravnotežja. Če ste pozorni, ima nihalo ravnotežno točko na sredini, ker čeprav se hitrost zmanjša, se bo nihalo še vedno gibalo okoli ravnotežne točke.

Preprosto harmonično gibanje ima fiksno amplitudo (največje odstopanje) in frekvenco. To gibanje je periodično. Vsako gibanje se bo dogajalo večkrat in redno v istem časovnem intervalu.

Pri preprostem harmoničnem gibanju ima nastala sila enako smer, in sicer proti točki ravnotežja. Ta sila se imenuje obnovitvena sila. Količina obnovitvene sile je neposredno sorazmerna s položajem predmeta proti točki ravnotežja.

Nekatere značilnosti tega gibanja vključujejo graf položaja delcev v odvisnosti od časa v obliki sinusa ali kosinusa. To gibanje je mogoče videti tudi iz enačbe odstopanja, enačbe hitrosti, enačbe hitrosti in enačbe gibanja energije.

(Preberite tudi: Količine v konceptu naravnosti)

Na podlagi teh značilnosti ima preprosto harmonično gibanje odklon, hitrost, pospešek in energijo.

Odstopanje

Preprosto harmonično odstopanje si lahko predstavljamo kot projekcijo delcev, ki se gibljejo v pravilnih krogih na premer kroga. Na splošno je enačba odstopanja pri tem gibanju naslednja.

preprosto harmonično gibanje 1

y = odstopanje vibracij (m)

ω = kotna hitrost (rad / s)

T = obdobje (-a)

f = frekvenca (Hz)

t = čas potovanja

A = največja amplituda / odklon (m)

Hitrost

Hitrost je prva izpeljava položaja. Pri preprostem harmoničnem gibanju se hitrost pridobi iz prvega odvoda enačbe deviacije. Enačbo hitrosti lahko opišemo na naslednji način.

preprosto harmonsko gibanje 2

Pospešek

Pospešek preprostega harmoničnega premikajočega se predmeta lahko dobimo iz prvega izpeljave enačbe hitrosti ali drugega izpeljave enačbe odklona. Enačbo pospeška lahko dobimo na naslednji način.

preprosto harmonsko gibanje 3

Največje odstopanje ima vrednost, ki je enaka amplitudi (y = A), zato je največji pospešek am = - Aw

Energija

Enačba energije v preprostem harmoničnem gibanju vključuje kinetično energijo, potencialno energijo in mehansko energijo. Kinetično energijo predmeta lahko oblikujemo na naslednji način.

preprosto harmonsko gibanje4

Potencialno energijo predmeta lahko oblikujemo na naslednji način.

preprosto harmonsko gibanje 5

Medtem je mehanska energija vsota kinetične in potencialne energije.

preprosto harmonsko gibanje 6

k = fiksna vrednost (N / m)

ω = kotna hitrost (rad / s)

A = amplituda (m)

t = čas potovanja

Količina potencialne in kinetične energije predmetov, ki premikajo preproste harmonike, je vedno nespremenjena.